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\u00ab \u00c0 quoi \u00e7a sert ? <\/em>\u00bb Combien d’enseignants ont, au moins une fois dans leur carri\u00e8re, entendu l’immanquable question qui semble tarauder tous les \u00e9tudiants du monde ? Dans l’antique Babylonie, un savoir aussi v\u00e9n\u00e9rable que les math\u00e9matiques avait pourtant d\u00e9j\u00e0 acquis toutes ses lettres de noblesse, dans les hautes sph\u00e8res de l’astronomie. En mati\u00e8re de g\u00e9om\u00e9trie, les premiers essais de trigonom\u00e9trie appliqu\u00e9e n’auraient d’ailleurs pas attendu les lumi\u00e8res grecques de Pythagore ou d’Hipparque de Nic\u00e9e.<\/p>\nD’apr\u00e8s l’\u00e9tude renouvel\u00e9e de quelques tablettes antiques, l’art des g\u00e9om\u00e8tres pourrait s’\u00eatre d\u00e9velopp\u00e9 d\u00e8s le milieu du IIemill\u00e9naire avant J.-C. en lien avec un probl\u00e8me qui n’avait rien d’abstrait aux yeux des habitants du delta du Tigre et de l’Euphrate : l’\u00e9gale division de lopins de terre. Mieux encore, la trace du plus vieux probl\u00e8me de g\u00e9om\u00e9trie trigonom\u00e9trique aurait \u00e9t\u00e9 identifi\u00e9e sur une tablette babylonienne conserv\u00e9e au mus\u00e9e arch\u00e9ologique d’Istanbul. Dat\u00e9e de la premi\u00e8re dynastie babylonienne, entre 1900 et 1600 avant notre \u00e8re, la tablette d’argile Si.427 repr\u00e9senterait \u2013 sur un diagramme dessin\u00e9 au milieu de notes cun\u00e9iformes \u2013 la solution \u00e0 la division en parcelles d’un terrain.<\/p>\n
Le recours \u00e0 la topographie est connu pour cette \u00e9poque recul\u00e9e et \u00e9tait particuli\u00e8rement utile dans la distribution de terrains cultivables ou pour l’estimation des r\u00e9coltes. Cependant, et \u00e0 l’inverse des autres plans m\u00e9sopotamiens tr\u00e8s approximatifs aujourd’hui conserv\u00e9s, la particularit\u00e9 de Si.427 tiendrait de la pr\u00e9cision et de la rigueur math\u00e9matique de son diagramme et des num\u00e9raires qui y sont associ\u00e9s. Une exactitude qu’elle doit \u00e0 son emploi du triplet de Pythagore – utile dans le trac\u00e9 des angles droits -, plus d’un mill\u00e9naire avant la naissance du penseur grec.<\/p>\n
R\u00e9gler des litiges fonciers<\/strong><\/p>\n
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D\u00e9j\u00e0 \u00e0 l’origine du d\u00e9cryptage, en 2017, d’une liste babylonienne de triplets de Pythagore sur la tablette Plimpton 322, le chercheur australien est aujourd’hui convaincu qu’une g\u00e9om\u00e9trie tout \u00e0 fait sophistiqu\u00e9e \u00e9tait \u00e9tudi\u00e9e et employ\u00e9e dans l’ancienne M\u00e9sopotamie. \u00ab Il est commun\u00e9ment admis que la trigonom\u00e9trie – la branche des math\u00e9matiques qui concerne l’\u00e9tude des triangles – a \u00e9t\u00e9 d\u00e9velopp\u00e9e par les Grecs anciens par l’\u00e9tude du ciel nocturne au II<\/em>e<\/em>si\u00e8cle avant notre \u00e8re, mais nous savons d\u00e9sormais que les Babyloniens ont d\u00e9velopp\u00e9 leur propre \u201cproto-trigonom\u00e9trie\u201d pour r\u00e9soudre des probl\u00e8mes de mesure non pas du ciel, mais du sol <\/em>\u00bb, a d\u00e9velopp\u00e9 Daniel Mansfield. Comme le rappelle le math\u00e9maticien, les Babyloniens utilisaient un syst\u00e8me de num\u00e9ration sexag\u00e9simale, \u00e0 base 60 ; un mode certes utile pour le calcul des angles et des degr\u00e9s, mais pas sans d\u00e9savantages. \u00ab Leur syst\u00e8me de num\u00e9ration unique en base 60 signifie que seules certaines formes pythagoriciennes peuvent \u00eatre utilis\u00e9es <\/em>\u00bb, a expliqu\u00e9 Daniel Mansfield. Ce syst\u00e8me, qui perdure encore jusqu’\u00e0 aujourd’hui dans notre mesure des heures et des minutes, n’a pas emp\u00each\u00e9 les Babyloniens de d\u00e9velopper une importante culture urbaine et une astronomie de r\u00e9f\u00e9rence dans l’Antiquit\u00e9.<\/p>\n