Cine a descoperit teoria relativității, Einstein sau Eminescu? (I)

 

Ştiaţi că, în poeziile lui Eminescu, se găsesc indicii ale teoriei relativităţii? Că sunt sugestii ale unor concepte din mecanica cuantică? Că manuscrisele lui Eminescu conţin celebra formulă a lui Einstein E=mc2, cu zeci de ani înainte ca ea să fie descoperită? Să fi descoperit Eminescu teoria relativităţii, înaintea lui Einstein? Haideți să lămurim misterul!

„Lună tu, stăpâna mării, pe a lumii boltă luneci
Şi gândirilor dând viaţă, suferinţele întuneci;
Mii pustiuri scânteiază sub lumina ta fecioară,
Şi câţi codri-ascund în umbră strălucire de izvoară!”

De câte ori ascult versurile acestea, mă trece un fior. Eminescu parcă îmi ştia cele mai adânci gânduri şi vise. Să fi fost el alături de mine la Lăpuşata, satul în care am copilărit? Să fi văzut acolo Luna deasupra Cernei care curge? Să fi privit el din depărtare luminile caselor din Gătejei, satul de peste Cerna? Să fi văzut el Luna strălucind deasupra pădurii din deal? Să fi descoperit şi el izvoarele ascunse ale pădurii, acolo unde apa îngheaţă iarna iar copacii par crescuţi direct din gheaţă ? Să fi pândit şi el căprioarele după urmele lăsate în zăpadă?

Eminescu este fratele meu, al tău, al tuturor celor care vorbim şi înţelegem limba română. Un frate care nu numai că a stăpânit la perfecţiune limba română, dar a fost şi măcinat de întrebările noastre fundamentale: pe ce lume trăim, unde mergem?

Ca să înţeleagă ceasul cosmic, Eminescu a apelat nu numai la istorie sau filozofie, dar şi la ştiinţă. Asta știu și cititorii mei, pentru că vin adesea la mine cu diferite versuri ale lui Eminescu, spunându-mi: „Iată, Cristi, versul ăsta, nu descrie el dilatarea timpului, aşa cum a descoperit-o Einstein? Poezia «La steaua» nu conţine teoria luminii descrisă de Einstein? Oare să fi descoperit Eminescu teoria lui Einstein, cu câteva zeci de ani înaintea lui?”

În urmă cu câţiva ani, întrebarea a luat o turnură dramatică, atunci când un profesor de fizică a atras atenţia că un manuscris al lui Eminescu conţine celebra formula E=mc2, a lui Einstein. Am verificat şi eu manuscrisul şi chiar aşa este! Am rămas mirat. Oare ce se petrece? Câte dintre intuiţiile lui Eminescu preced teoria relativităţii? Aşa că am plecat într-o căutare a cărei poveste este aici.

Ceea ce am remarcat imediat a fost respectul lui Eminescu pentru oamenii de ştiinţă, pentru dascăli, pentru cei care caută şi aduc cunoaşterea. Să citim, de exemplu, din „Scrisoarea I”:
„Iar colo bătrânul dascăl cu-a lui haină roasă-n coate,
Într-un calcul fără capăt tot socoate şi socoate.”
Iar mai departe:
„Precum Atlas în vechime sprijinea cerul pe umăr
Aşa el sprijină lumea şi vecia într-un număr.”

Iată cum şi Eminescu, ca un veritabil elev al şcolii lui Pitagora, înţelege valoarea numerelor. El ştie care este esenţa cunoaşterii ştiinţifice: matematica. Fără matematică nu exista fizică, chimie sau biologie. Sau, ca să îl cităm pe Einstein: „Matematica pură este, în felul ei, poezia ideilor logice”.

De aceea, Eminescu a căutat cu asiduitate informaţia ştiinţifică. Urmele căutărilor sale se găsesc în poezii, cum sunt următoarele versuri din poezia „Feciorul de împărat fără de stea”:
„Cum Dumnezeu cuprinde cu viața lui cerească
Lumi, stele, timp și spațiu ș-atomul nezărit,
Cum toate-s el și dânsul în toate e cuprins,
Astfel tu vei fi mare ca gândul tău întins.”

„Atomul nezărit” la care se referă Eminescu este dovada indirectă a audierii cursurilor marelui fizician Ludwig Boltzman, pe când acesta era la Viena. Da, pe vremea aceea, nimeni nu dovedise existenţa atomilor, iar Boltzman şi-a făcut un scop al vieţii din asta. Din păcate, Eminescu a fost printre puţinii care l-au crezut. Mai târziu, Boltzman a avut o moarte tristă, înainte ca propria contribuţie să fie recunoscută de comunitatea ştiinţifică. Abia Albert Einstein, în 1905, dovedeşte fără putinţă de tăgadă existenţa atomilor, iar contribuţia lui Boltzman este recunoscută.

Şi ajungem iar la Einstein, descoperitorul teoriei relativităţii. Mulţi cred că teoria lui Einstein se regăseşte în poezia eminesciană „La Steaua”:
„La steaua care-a răsărit
E-o cale-atât de lungă,
Că mii de ani i-au trebuit
Luminii să ne-ajungă.”

Frumos, adevărat şi simplu. Totuşi, îmi pare rău să vă dezamăgesc, dar versurile de mai sus nu au legătură cu relativitatea lui Einstein, ci doar cu viteza finită a luminii. Aceasta, însă, era cunoscută şi măsurată cu 150 de ani înaintea lui Eminescu, de fizicianul danez Ole Romer. De fapt, Romer a folosit chiar întârzierea razelor luminoase pentru a calcula viteza luminii, atunci când a observat cu telescopul sateliţii planetei Jupiter. Eminescu ştia deci despre efectul de întârziere a luminii. Marea lui reuşită este să îl pună magistral în versuri, atunci când vorbeşte despre o stea:

„Poate de mult s-a stins în drum
În depărtări albastre,
Iar raza ei abia acum
Luci vederii noastre,
Icoana stelei ce-a murit
Încet pe cer se suie:
Era pe când nu s-a zărit,
Azi o vedem, şi nu e.”

Ce frumos spus! „Azi o vedem, şi nu e.” Dacă aţi urmărit ştirile, asta se poate petrece chiar azi pe cer! Astfel, în constelaţia Orion se găseşte o stea roşiatică, pe numele ei Betelgeuse. O vedeţi cu ochiul liber, e uşor de recunoscut. Este o super-gigantă roşie, despre care se ştie că va exploda şi va dispărea apoi de pe cer.

Astronomii au măsurat, în ultimii trei ani, variaţii puternice în intensitatea luminii sale. Asta înseamnă că Betelgeuse va exploda pe cer cât de curând, doar că nimeni nu ştie când. Când o va face, lumina exploziei o va egala pe cea a Lunii, iar explozia se va vedea şi în timpul zilei, mai multe zile la rând.

Atenţie însă, momentul când vedem explozia pe cer nu este şi momentul când steaua a explodat! Pentru că Betelgeuse se află la 500 de ani lumină, explozia a avut loc în urmă cu 500 de ani faţă de momentul când se vede ea pe cer! De aceea, se poate ca steaua Betelgeuse să fi explodat deja pe cer, iar noi să nu vedem încă explozia, pentru că lumina ei nu a ajuns la noi. Tot ceea ce vedem este „icoana stelei”. Exact aşa cum zice Eminescu: „Azi o vedem, şi nu e.”

Dacă poezia „La steaua” nu conţine elemente ale teoriei relativităţii, poezia „Luceafărul” pare că da. Să citim:
„Porni luceafărul. Creşteau
În cer a lui aripe,
Şi căi de mii de ani treceau
În tot atâtea clipe.
Un cer de stele dedesubt,
Deasupra-i cer de stele –
Părea un fulger ne’ntrerupt
Rătăcitor prin ele.”

Cum adică, „Şi căi de mii de ani treceau / În tot atâtea clipe”? Asta sugerează o călătorie de mii de ani lumină, care pentru Luceafăr durează câteva clipe. În teoria relativităţii, efectul poartă numele de dilatarea timpului: cu cât călătorim cu o viteză mai apropiată de viteza luminii, cu atât timpul va trece mai încet pentru noi. Astfel, vom ajunge să călătorim distanţe de mii de ani lumină, fiind încă tineri.

Numai că, la o privire mai atentă, nu asta s-a petrecut cu Luceafărul. El nu a călătorit mii de ani lumină cu o viteză apropiată de viteza luminii, pentru că în acest fel călătoria ar fi durat mii de ani (chiar dacă pentru el ar fi durat câteva clipe). Când s-ar fi întors, Luceafărul nu ar mai fi găsit-o pe Cătălina în viață, deoarece trecuse prea mult timp. Poezia ne spune, însă, că pentru Cătălina au trecut câteva zile sau săptămâni. De aceea, Luceafărul nu a mers cu o viteză egală cu cea a luminii, ci cu una care a depăşit cu mult viteza luminii. Iar asta nu este posibil în teoria relativităţii.

Alţii însă susţin că dilatarea timpului şi paradoxul gemenilor se găsesc totuşi în nuvela „Sărmanul Dionis”. Iată ce scrie acolo:
„Se-nţelege că atunci trebuie să ne despărţim pentru totdeauna; căci, în spaţii dorite, ziua va fi secol, şi când te vei întoarce nu vei mai găsi pe Ruben, ci un alt om, analog cu mine, pe care însă uşor îl vei găsi.”

Cum adică, „în spaţii dorite, ziua va fi secol”? Vă aduceţi aminte de filmul Interstellar? Cum mergeau astronauţii lângă gaura neagră câteva ore, iar în depărtare treceau câţiva ani? Acesta este un efect al dilatării timpului, prezis de Einstein: în jurul obiectelor masive, timpul trece mai încet.
La fel se petrece şi în spaţiile vizitate de călătorul eminescian: acolo, o zi este cât un secol. Când se întoarce la locul de plecare, unde se află Ruben, vor fi trecut secole. Ruben este fie mult îmbătrânit, fie transformat în altceva. De data aceasta, să recunoaştem, Eminescu a avut intuiţia corectă.

Nuvela „Sărmanul Dionis” are şi alte elemente care se potrivesc foarte bine cu gândirea lui Einstein. Iată, de exemplu, următorul paragraf:
„Să ne-nchipuim lumea redusă la dimensiunile unui glonte, şi toate celea din ea scăzute în analogie, locuitorii acestei lumi, presupunându-i dotaţi cu organele noastre, ar pricepe toate celea absolut în felul şi în proporţiunile în care le pricepem noi. Să ne-o închipuim înmiit de mare – la fel. Cu proporţiuni neschimbate o lume înmiit de mare şi alta înmiit de mică ar fi pentru noi tot atât de mare. Şi obiectele ce le văd; cât de mari sunt ele absolut? Cine ştie dacă nu trăim într-o lume microscopică şi numai făptura ochilor noştri ne face s-o vedem în mărimea în care o vedem?”

Eminescu ne spune clar că, într-un univers în care nu avem o referinţă a lungimii, nu ştim dacă un obiect e mare sau mic. Fără o referinţă absolută, spaţiul este relativ, o idee care se află la baza teoriei relativităţii a lui Einstein.

Deosebirea dintre Einstein şi Eminescu este că primul a fost ghidat de logică, matematică şi experimente în căutările sale, dar tot ele i-au şi impus limitele. În poezie însă, Eminescu nu a putut fi oprit decât de puterea imaginaţiei. Vrând să înţeleagă ce este timpul, de exemplu, Eminescu şi-a permis să meargă cu gândul acolo unde matematica nu a ajuns nici azi. Citiţi, vă rog, următoarele versuri din poezia „Cu mâine zilele-ţi adaogi”:
„Cu mâine zilele-ţi adaogi,
Cu ieri viaţa ta o scazi
Şi ai cu toate astea-n faţă
De-a pururi ziua cea de azi.
Din orice clipă trecătoare
Ăst adevăr îl înţeleg,
Că sprijină vecia-ntreagă
Şi-nvârte universu-ntreg.”

„Clipa sprijină veşnicia”! Iată o intuiţie poetică profundă, al cărui adevăr nu-l înţelegem pe deplin nici azi. Oare să fie toată istoria doar o clipă? Iată ce spune tot Eminescu prin gândurile sărmanului Dionis:
„Un punct matematic se pierde-n nemărginirea dispoziţiunii lui, o clipă de timp în împarţiabilitatea sa infinitezimală, care nu încetează în veci. În aceste atome de spaţiu şi timp, cât infinit!”

Aici, cuvântul „atome” se poate referi la ceva infinitezimal, dar sugerează şi ideea de discret, numărabil, aşa cum îşi imagina Pitagora că este spaţiul: o colecţie de puncte discrete, pe care el le numea monade.

În această interpretare a lui Eminescu, spaţiul şi timpul ar fi discret şi nu continuu, o idee care se găseşte în teoria modernă a gravitaţiei cuantice cu bucle. Ea uneşte teoria relativităţii a lui Einstein cu mecanica cuantică, presupunând nu numai că spaţiul este discret, dar şi timpul. Aceste teorii moderne ale gravitaţiei cuantice ne spun că, la nivel microscopic, spaţiu-timpul ar fi ca o „spumă cuantică”. Ne-o putem imagina ca bulele de săpun, în mare parte goale, pentru că nu există spaţiu şi timp acolo.

În teoriile moderne ale inflaţiei, din această spumă cuantică se poate naşte un Univers. De exemplu, undeva în depărtarea universului nostru, câmpul inflatonic are fluctuaţii cuantice în această spumă cuantică, iar ele determină la un moment dat expansiunea spaţiului. Simplu spus, unul dintre baloanele minuscule de spaţiu se umflă rapid, generând un Big Bang. În acest fel se naşte un nou Univers, chiar în interiorul universului nostru. Pe de altă parte, şi Universul nostru observabil ar fi apărut aşa, din spuma cuantică a unui univers precedent.

Vedeţi câte cuvinte am folosit şi câte noţiuni moderne, acum, la 170 de ani de la naşterea poetului? Iată cum Eminescu pare să sugereze aceeaşi spumă cuantică, în doar câteva versuri, atunci când Luceafărul merge la locul naşterii Universului să ceară renunțarea la nemurire.
„Căci unde-ajunge nu-i hotar,
Nici ochi spre a cunoaşte,
Şi vremea-ncearcă în zadar
Din goluri a se naşte.”

„Vremea încearcă din goluri a se naşte”… Oare sunt aceste goluri spuma cuantică a spaţiu-timpului, din care se naşte un Univers cu timpul său?

Intuiţia lui Eminescu, care merge până la concepte moderne de mecanică cuantică, se recunoaşte şi în poezia „O, stingă-se a vieții…” Iată câteva versuri:
„De mult a lumii vorbe eu nu le mai ascult,
Nimic e pentru mine ce pentru ea e mult.
Viitorul un trecut e, pe care-l văd întors…
Același șir de patimi s-a tors și s-a retors.”

Mesajul este cel de regret: de mii de ani oamenii nu se transformă în bine. Totuşi, să recitim versul: „Viitorul un trecut e, pe care-l văd întors…” Cum adică să vezi viitorul întors, ca pe un trecut? Oare se poate asta? Răspunsul este că da!

Astfel, fizicienii au remarcat un fapt ciudat: pozitronii, antiparticulele electronului, pot fi interpretaţi ca electroni care circulă înapoi în timp! Să zicem că noi ne uităm la un pozitron care stă pe loc. Îl privim acum, peste un minut, peste o oră… Pozitronul ăsta este, de fapt, un electron care vine din viitor. De aceea, pe măsură ce timpul creşte, noi vedem de fapt trecutul electronului. „Viitorul un trecut e, pe care-l văd întors…”. Teribilă intuiţie. Simplu spus, dacă ne uităm numai la antimaterie, vedem un viitor întors, adică un trecut al ei.

Citiţi a doua parte a articolului

Autor: Cristian Presură, doctor în fizică și cercetător la Philips Research Eindhoven, autorul cărții Fizica povestită.

Citiţi şi:
O româncă l-a atenţionat pe Einstein că în Sărmanul Dionis al lui Eminescu (1872) apar elemente ale teoriei relativităţii restrânse (1905)
Eminescu și Nicolae Teslea – Coincidențe semnificative, stranii între destinele celor două genii românești și alte aspecte inedite

 

yogaesoteric
15 ianuarie 2021