Muzica în piatră

Renaşterea, epocă de înflorire a rafinamentului artistic şi intelectual, este caracterizată, cu toată aparenta unitate de stil şi de structură a capodoperelor sale, de o permanentă oscilaţie între tendinţa de a copia antichitatea şi preocuparea faţă de aspectele subiective, legate de modalităţi de percepţie a realităţii. Printre operele literare şi monumentele arhitecturale ale epocii renascentiste, conceptele consonanţei muzicale, ale proporţiilor şi „muzica sferelor” au constituit cele mai importante aspecte.

Expresiile matematice ale muzicii

 
Cercetătorii din Chartres au descoperit proporţiile consonanţele în dimensiunile templului lui Solomon, construind apoi marea lor catedrală după aceleaşi criterii. Otto von Simson arăta în recenta sa lucrare „Catedralele gotice” că nu numai Catedrala din Chartres, ci chiar toate marile catedrale gotice erau concepute ca o adevărată „muzică în piatră”. Rapoartele ½, 2/3, sau 3/4 nu au fost descoperite din întâmplare în aceste construcţii, ci au fost revelate evident în proporţiile folosite.
 
Rudolf Wittkomer arată în „Principiile arhitecturii în umanism”, că expresiile matematice ale consonanţei muzicale şi întregului context filosofic, în care învaţăturile din scrierile pitagoreice, platoniciene şi neoplatoniciene se reflectau în proporţiile construcţiilor din Italia secolelor al XV-lea şi al XVI-lea. Un asemenea argument este documentul în care călugarul franciscan Francesco Giorgi ( secolul al XVI-lea) recomandă proporţiile magice pentru Santa Francesca della Vigna, o biserică ce urma să fie construită în Veneţia.
 
Înălţimea naos-ului trebuie să fie, spunea el, de nouă măsuri – pătratul lui trei, care el însuşi este număr prim şi divin. Lungimea naos-ului se recomandă să fie de 27 de măsuri (3x3x3). Giorgi a remarcat că raportul 9/27 reprezintă, de fapt, două intervale muzicale fundamentale: octava şi cvinta. Marea capelă, „ Capella Grande”, la celălalt capăt al naosului, avea 9 măsuri lungime şi şase măsuri lăţime (3:2, cvinta), lungimea fiind atunci egală cu lăţimea naos-ului, obţinându-se astfel şi alte relaţii armonice. O generaţie mai târziu s-a trecut la realizarea efectivă a construcţiei sub îndrumarea arhitectului Andrea Palladio. Dogele Veneţiei şi consilierii săi au aprobat şi au completat indicaţiile lăsate de Francesco Giorgi. Unul dintre consilieri era Tiţian. Legile proporţiilor au început să fie aplicate în foarte multe domenii şi în special în construcţiile sacre şi profane. Este descoperită utilitatea proporţiilor, de la rapoartele standard la mediile artimetică şi armonică, în toate domeniile arhitecturii renascentiste. Mai mult chiar, constructorii ca Palladio şi Leon Batista Alberti introduc, în proiectarea dimensiunilor rapoartele (fracţiile) generate.
 
Secolul al XVII-lea a cunoscut o continuare parţială a atitudinii duale a Renaşterii, faţă de muzică şi proporţiile consonante. Principala dezvoltare muzico-matematică a secolului a fost apariţia unei ştiinţe acustice bazată pe observaţie. Galileo, Mersenne, Halley, Huygens, Newton şi alţii au studiat cu atenţie sunetele fizice şi au enunţat o serie de principii ce erau aşteptate pentru a limpezi atmosfera vechilor speculaţii despre natura, sensul şi menirea muzicii. O parte a cercetătorilor şi-au fundamentat ideile inovatoare pe vechile concepte; între aceştia cel mai important a fost Johannes Kepler.

Kepler a fost mistic şi astrolog

Kepler, fondatorul fizicii astronomice şi cel care a plasat teoria heliocentrică a lui Copernic, pe o fermă fundamentare matematică, a fost totodată un mistic şi un astrolog pasionat, iar perspectiva lui asupra universului a fost egală ca importanţă cu cea a lui Pitagora şi Platon. În opera sa, „De Harmonice Mundi” ( Despre armonia lumii), publicată în 1619, lansează o teorie interesantă despre „muzica sferelor”, despre care credea că este auzită numai de „Fiinţa care animă Soarele”.
 
Întregul fundament al tratatului este o pledoarie despre ordonarea diferitelor parţi ale Universului, conform unor axiome misterioase ale frumuseţii şi armoniei. În acelaşi tratat se enunţă şi faimoasa „Legea a treia a lui Kepler”, privind mişcarea planetelor.
 

Puterea armoniei naturale

 
Această lege este rezultatul efortului lui Kepler de a descoperi relaţia de consonanţă dintre viteza de mişcare şi distanţele planetelor faţă de Soare. Întrucât aceste distanţe variază în funcţie de viteza de rotaţie a planetelor în jurul Soarelui, primele calcule ale lui Kepler s-au bazat pe distanţele extreme: cele mai mici şi cele mai mari. Când calculul cu ajutorul distanţelor nu determină un acord consonant, Kepler opera cu vitezele unghiulare ale planetelor, deoarece vitezele şi distanţele se aflau în interdependenţă: cu cât o planetă se află mai aproape de Soare, cu atât viteza sa unghiulară este mai mare.
 
Kepler a asociat diferitele viteze unghiulare ale fiecărei planete cu un interval muzical, lăsând deoparte cele două note exterioare ale intervalului, care corespund celei mai mari şi celei mai mici viteze. Apoi a ordonat intervalele corespunzătoare fiecărei planete într-un registru de înălţimi determinat de distanţa medie a planetelor faţă de Soare. După aceea a încercat să lege media vitezelor unghiulare de media distanţelor faţă de Soare. Atunci când metoda nu a dezvăluit armonia Divină, Kepler a înlocuit perioada de revoluţie cu media vitezei unghiulare.
 
Apoi, asociind vitezele unghiulare ale fiecărei planete cu câte un interval muzical, printr-o succesiune de determinări între media vitezelor unghiulare, perioada de revoluţie şi media distanţelor, a descoperit relaţia pe care o intuia. Formula celei de a treia legi a lui Kepler este: T²/D²=k, unde T este perioada de revoluţie a planetei, D este distanţa medie faţă de soare şi K este o constantă. Valorile lui T şi D sunt cunoscute pe Pământ. T este un an şi D este 93 milioane mile. K poate fi calculat şi astfel putem afla distanţa medie faţă de Soare a oricărei alte planete, dacă este cunoscută perioada de revoluţie; sau putem calcula perioada de revoluţie dacă este cunoscută distanţa medie faţă de soare. Formula pare simplă, dar, ca şi cea mai mare parte a matematicii, îşi are originea în puterea misterioasă a armoniei naturale.
 

Reconcilierea adusă de stilul Baroc

După „dualitatea” renascentistă şi post-renascentistă faţă de relaţia muzică-numere, „reconcilierea” specifică vârstei Barocului aduce în prim planul compoziţiei artistice a perioadei 1600-1750, respectul fundamental faţă de proporţie şi consonanţă. În spatele operelor lui Monteverdi, sonatelor lui Corelli şi fugilor lui Bach, transpare recunoaşterea tradiţiei matematice a muzicii.
 
Principalul loc în istoria muzicii occidentale îl deţine teoreticianul şi compozitorul francez Jean Philippe Rameau, în ale cărui tratate bazate pe „principiile naturii” se regăsesc explicaţiile despre conceptele fundamentale ale armoniei, cum ar fi progresia şi invertibilitatea acordurilor, construcţia acordurilor din terţă, relaţia acord-melodie şi alte elemente care încep să contureze o adevărată ştiinţă modernă a armoniei. Scrierile sale se bazează pe vechile legi ale proporţiilor şi confirmă descoperirile predecesorilor săi, care sau consacrat acestor studii cunoscute încă din antichitate.

Acustica dincolo de raţiune şi fantezie

 
La începutul secolului al XVIII-lea, fizicianul francez Joseph Sauveur a obţinut cea mai concretă reconciliere între noile şi vechile teorii, prin descoperirea tonurilor intermediare. O coardă în vibraţie emite, pe lângă nota fundamentală, şi o serie secundară de note înalte, care se integrează celei fundamentale, serie de note care cuprinde, printre altele, o octavă, o cvintă şi o cvartă distincte. Fenomenul cunoscut ca „serii armonice” şi denumit „acordul naturii”, marchează începutul unei etape importante în istoria gândirii muzicale.
 
Înaintea acestei descoperiri, forţa muzicii era explicată printr-o pendulare matematică între raţiune şi fantezie. După aceea însă mulţi teoreticieni au urmărit să descopere secretul muzicii în legile acusticii. Ca ştiinţă modernă, acustica păstrează la loc de cinste, în cele mai de seama tratate ale sale, numele de Pitagora, dar a privi această ştiinţă ca pe o continuare a pitagoreanismului ar însemna să echivalăm două moduri de gândirecomplet diferite.
 
Fără îndoială au fost perioade în istoria occidentală când cei mai mulţi compozitori nu pricepeau ordinea matematică din structura muzicii şi doar unii dintre ei urmăreau să descopere legătura ascunsă dintre vechile legi ale proporţiilor şi creaţia mizicală. În multe din lucrările contemporane, caracterul iniţiatic al muzicii s-a pierdut.
 
Cu toate acestea, mai există compozitori contemporani inspiraţi, a căror muzică trezeşte rezonanţe cu armonia sferelor sublime ale manifestării, de exemplu: P. Vangelis, Jean Michel Jarre, Klaus Schultze, Oliver Shanti, Kitaro, Indra, Isao Tomita.
 

ianuarie 2007
yogaesoteric