Babilonienii au folosit teorema lui Pitagora cu 1.000 de ani înainte ca aceasta să fie „inventată” în Grecia antică

Tăblița a fost folosită de un topograf pentru a împărți cu exactitate terenul

O tăbliță de lut veche de 3.700 de ani a dezvăluit că babilonienii antici au înțeles teorema lui Pitagora cu peste 1.000 de ani înainte de nașterea filozofului grec Pitagora, care este asociat pe scară largă cu această idee.

Tăblița, cunoscută sub numele de Si.427, a fost folosită de topografii antici pentru a trasa granițe precise și este gravată cu semne cuneiforme care formează un tabel matematic care îl instruiește pe cititor despre cum să realizeze triunghiuri drepte precise. Tăblița este cel mai vechi exemplu cunoscut de geometrie aplicată.

O expediție arheologică franceză a scos la iveală în anul 1894 tăblița, datată între anii 1900 și 1600 î.Hr., în ceea ce este acum Irakul, iar în prezent aceasta se află la Muzeul de Arheologie din Istanbul. Însă abia acum cercetătorii au descoperit semnificația marcajelor sale antice.

„Este general acceptat faptul că trigonometria – ramura matematicii care se ocupă cu studiul triunghiurilor – a fost dezvoltată de grecii antici care studiau cerul nopții”, în secolul al II-lea î.Hr., a declarat Daniel Mansfield, matematician la Universitatea New South Wales din Australia și descoperitorul semnificației tăbliței, într-un comunicat.

„Dar babilonienii și-au dezvoltat propria «proto-trigonometrie» alternativă pentru a rezolva probleme legate de măsurarea solului, nu a cerului.”

Potrivit lui Mansfield, Si.427 este singurul exemplu cunoscut din perioada Babiloniană Veche al unui document cadastral, sau un plan pe care topografii îl foloseau pentru a defini limitele terenurilor. „În acest caz, ne spune detalii juridice și geometrice despre un câmp care este împărțit după ce o parte din el a fost vândut”, a spus Mansfield.

Tăblița detaliază un câmp mlăștinos cu diverse structuri, inclusiv un turn, construite pe el. Tăblița este gravată cu trei seturi de triple pitagoreice: trei numere întregi pentru care suma pătratelor primelor două este egală cu pătratul celui de-al treilea. Triplele gravate pe Si.427 sunt 3, 4, 5; 8, 15, 17; și 5, 12, 13. Acestea au fost probabil folosite pentru a ajuta la determinarea limitelor terenului.

Semnificația tăbliței a rămas necunoscută timp de peste 100 de ani, până când a fost descifrată.

Deși tăblița nu exprimă teorema lui Pitagora în forma algebrică familiară în care este exprimată astăzi, pentru a găsi aceste triple ar fi fost necesară înțelegerea principiului general care guvernează relația dintre lungimea laturilor și ipotenuză.

În 2017, Mansfield descoperise o tăbliță din aceeași perioadă, numită Plimpton 322, pe care a identificat un alt tabel trigonometric. Dar abia când a văzut triplele de pe Si.427 a reușit să pună cap la cap faptul că babilonienii antici foloseau teoria trigonometrică rudimentară pentru a împărți parcele de teren.

Se crede că Si.427 este anterioară lui Plimpton 322 – și este posibil chiar să o fi inspirat, a spus Mansfield.

„Există o întreagă grădină zoologică de triunghiuri dreptunghice cu forme diferite. Dar numai foarte puține pot fi folosite de topografii babilonieni. Plimpton 322 este un studiu sistematic al acestei grădini zoologice pentru a descoperi formele utile”, a spus Mansfield, referindu-se la faptul că diferite tipuri de triunghiuri dreptunghice pot avea unghiuri interioare diferite.

„Aceasta este dintr-o perioadă în care terenurile încep să devină private – oamenii au început să se gândească la pământ în termeni de «pământul meu și pământul tău», dorind să stabilească o graniță adecvată pentru a avea relații armonioase de vecinătate. Și asta este ceea ce spune imediat această tăbliță. Este vorba de un câmp care este împărțit și se fac noi granițe.”

Deși motivele care se află la baza calculelor privind limitele terenurilor de pe tăbliță nu sunt în întregime clare, Si.427 menționează o dispută privind palmierii de curmale aflați la granița dintre proprietățile unui personaj proeminent numit Sin-bel-apli și o proprietară bogată, potrivit lui Mansfield. „Este ușor de văzut cum acuratețea era importantă în rezolvarea disputelor dintre astfel de persoane puternice”, a spus el.

Chiar dacă între crearea tăblițelor și nașterea lui Pitagora din Samos, în 570 î.Hr., vor trece 1.000 de ani – ceea ce a dus la regula pitagoreică formalizată pe care elevii o învață astăzi la școală – experții știu de mult timp că grecii au moștenit învățăturile matematice de la egipteni, iar egiptenii, la rândul lor, de la babilonieni.

Ceea ce este surprinzător pentru Mansfield, însă, este nivelul de sofisticare teoretică pe care tăblițele dezvăluie că babilonienii antici îl aveau într-o etapă atât de timpurie a istoriei umane.

„Nimeni nu se aștepta ca babilonienii să folosească triplul pitagoreic în acest mod”, a spus el. „Seamănă mai mult cu matematica pură, inspirată de problemele practice ale vremii.”

Citiți și:
Această tăbliţă babiloniană de argilă de 3.700 de ani a schimbat istoria matematicii
Pitagora, matematician, filosof şi mare înţelept al Greciei antice, este şi… părintele vegetarianismului în Europa

yogaesoteric
14 ianuarie 2023

Also available in: Français